Статистические характеристики распределения электрической проводимости кожи в точках акупунктуры

А.М. Степанов, Е.Е. Мейзеров Институт рефлексотерапии Федерального научного клинико-экспериментального центра традиционных методов диагностики и лечения Минздрава России, г. Москва

Хронобиологический аспект познания закономерностей функционирования живого на современном этапе является одной из наиболее актуальных задач биологии и медицины. Для современного исследователя механизмы акупунктуры, согласно воззрениям древнекитайских медиков, представлены в виде заданной сложно соподчиненной системы управляющих воздействий на состояние гомеостаза. На практике не учет фактора времени значительно снижает эффективность рефлексотерапевтической процедуры. Древние мыслители рассматривали триаду «небо–человек–земля» как взаимосвязанную систему, подчиняющуюся общим динамическим закономерностям. Это выразилось в группировке точек иглоукалывания по иерархической схеме цзя–цзы, т.е. астрономического лунно–солнечно–юпитерианского календаря [2] (Шнорренберг, 1974). Попытки создания современных методов диагностики и лечения через рефлексотерапевтические процедуры являются малоэффективными без учета поведения физиологических систем во времени, как например, методики, основанные на измерении состояния электрической проводимости точек кожи постоянному току (тест СВТ–ЦИТО, Риодораку, полупроводниковый эффект и т. п.). Было выяснено [1] (Степанов, 1984), что, измеряя электропроводность кожи в стандартных участках (метод Накатани), диагноз и, следовательно, рецепт воздействия на организм будет меняться в течение суток. Нами была поставлена задача: изучить состояние проводимости точек акупунктуры кожи человека (ЭП БАТ) по постоянному току в течение многосуточных измерений. С этой целью мы на каждом отдельном испытуемом провели большой цикл исследований динамики электрической проводимости точек акупунктуры в течение многосуточных измерений. Настоящая статья посвящена интегральной оценки полученных индивидуальных и групповых выборок значений электрической проводимости кожи в стандартных точках акупунктуры. Материалы и методы исследования индивидуальных выборок. Исследование ЭП БАТ проводилось у практически здоровых испытуемых по 24 точкам — представителям 12 парных меридианов, рекомендуемых для измерения по методике риодораку [3,4] (Nakatany Y., 1972; Hyodo, 1975). Измерения проводились с интервалом в 1 час. Прибор «Homeotron» МАТ–600 (Япония). Базовое напряжение 12 В, калибровка осуществлялась при токе короткого замыкания 200 mА, поисковый электрод влажный. По длительности эксперименты различались от 1,5 до 3–х суток. Точки измерения находились согласно анатомо–топографическому описанию по Атласу [5] (Табеева Д.М., 1979). У двух испытуемых измерение ЭП БАТ проводилось в течение двух суток по всем точкам меридианов сердца и перикарда. Всего было проведено 22 эксперимента, причем 8 из них были проведены на одном испытуемом. Эмпирические распределения электропроводности кожи во всех биологически активных точках (БАТ) аппроксимировались трехпараметрическим распределением Вейбулла с плотностью вероятности:

Оценка сдвига «с», масштаба «а» и формы кривой «в» проводились для каждого эксперимента отдельно согласно [6]. Вычислялись моменты: Момент первого порядка – выборочное среднее:

Момент второго порядка – дисперсия значений хi:

Момент третьего порядка – асимметрия распределения:

Результаты исследования. Расчеты по всем 22 экспериментам приведены в таблице 1. Таблица 1 Сводная таблица параметров, полученных в результате аппроксимации гистограмм значений величин электрической проводимости точек акупунктуры трехпараметрическим распределением Вейбулла в суточных экспериментах.

Как видно из таблицы 1, плотность распределения электрической проводимости БАТ является ассиметричной: имеются правая (со знаком +) и левая (со знаком –) скошенности, на которые указывает момент третьего порядка ρ(х). Трехпараметрическое распределение Вейбулла означает, что все три параметра должны быть между собой независимыми. Однако анализ индивидуальных распределений в проведенных нами экспериментах показывает их высокую взаимозависимость, что говорит об особом случае вырожденности параметров, аппроксимированных распределений значений электрической активности кожи в точках акупунктуры в течение суточных измерений во всех проведенных экспериментах. Корреляционные связи между всеми параметрами распределений даны в таблице 2. Таблица 2. Связь между параметрами индивидуальных распределений электрической проводимости БАТ, аппроксимированных распределением Вейбулла.

Следует ожидать, что подсчет тесноты связи между параметрами плотности распределения значений электрической проводимости БАТ, измеренных у одного и того же испытуемого, проведенные в разные сезоны года, будет еще более высокой. Действительно, расчет близости связи между параметрами по 8 исследованиям на одном испытуемом показал более высокие значения коэффициентов корреляции (таблица 3). Таблица 3 Коэффициенты корреляции между параметрами значений плотности распределения электрической проводимости БАТ, измеренных на одном испытуемом

Обсуждение результатов экспериментального материала. Плотности распределений значений электрической проводимости БАТ в течение 2-3-х суточных экспериментов оказались в своем большинстве отличными от нормального гауссового распределения. В основном наблюдается разная степень асимметричности правой и левой части, т.е. скошенность в сторону больших или меньших значений. Наблюдается закономерность, что чем ближе плотность среднего значения электрической проводимости к какому-либо краю шкалы измерительного прибора, тем более выражена асимметричность плотности распределения: плечо кривой, расположенное к близкому краю шкалы круче, а более пологое плечо расположено в сторону дальнего края шкалы (рис. 1). Причинами, вызывающие асимметричность плотности распределения могут быть следующими: 1.наличие восходящего или нисходящего тренда средней величины электрической проводимости в суточной и более длительной динамики;

Рис. 1. Иллюстрация основных типов (форм) кривых плотностей распределения значений электрической проводимости БАТ в зависимости от величин средней проводимости индивидуальной выборки. 2.неравномерное распределение значений электрической проводимости в течение суток относительно среднего уровня за время проведения эксперимента при отсутствии тренда; 3.размер измерительной шкалы: наличие внутреннего сопротивления, ограничивающего ток короткого замыкания по величине (в данном случае —200 мкА), и высоким внешним сопротивлением (стремящимся к ∞), уменьшающим протекающий через кожу ток до нуля. Суточные, недельные и месячные тренды смещения средней величины проводимости, как показывает рисунок, будут нелинейно изменять и соотношения значений электропроводности между фиксированными точками акупунктуры у одного и того же человека. Это явление значимо влияет на диагностические критерии. Игнорирование плавающей нормы реакции будет вызывать ошибки, так как при исходном предположении о том что, изменение средней проводимости точек акупунктуры пропорционально отражается на величинах значений электрической проводимости в стандартных измерительных точках— не верно. Само явление плавания нормы реакции в зависимости от средней проводимости выборки зависит от изменяющихся факторов внешней среды; о чем мы будем более подробно, излагать в последующих публикациях. Обнаруженное нами явление «плавающей» нормы реакции для краткости названо «планор» [7]. Материалы и методы исследования групповых выборок. Наибольшие трудности для исследователя в этом исследовании оказались в подборе референтной группы практически здоровых лиц, для формирования выборки. Нами была проведена серьезная работа по выявлению здоровых молодых людей в возрасте от 16 до 18 лет, занимающимися спортом. Всего было тщательно обследовано около 150 школьников школы олимпийского резерва и из них было отобрано в референтную группу 30 человек. Остальные испытуемые по разным основаниям были исключены. Исследование ЭП БАТ проводилось разово по 24 точкам — представителям 12 парных меридианов, рекомендуемых для измерения по методике риодораку [3,4] (Nakatany Y., 1972; Hyodo, 1975). Прибор «Homeotron» МАТ–600 (Япония). Базовое напряжение 12В; калибровка осуществлялась при токе короткого замыкания 200 mА, поисковый электрод влажный. Полученный результат представлял собой таблицу значений размером 24 х 30. В дальнейшем проводился математический эксперимент по поиску вида взаимоотношений между всевозможными сочетаниями пар точек-представителей двенадцати главных меридианов в виде регрессионного уравнения. Результаты исследования и их обсуждение. Было установлено, что степень связи значений электрической проводимости кожи для различных пар точек акупунктуры разная, но описывается общим видом уравнения нелинейной регрессии. Графически эти зависимости представляют собой семейство кривых, пересекающимися в точке общего среднего всей совокупности пар значений электрической проводимости точек иглоукалывания. Общее уравнение записывается в следующем виде [8,9]: Xi  = Xjaij · Xср(1-aij) + D, где: Xi —  значение протекающего тока через точку i; Xj —  значение протекающего тока через точку j; aij —  коэффициент связи между точками i и j; Хср — средневыборочное значение тока по всем исследованным точкам данного индивида; D —  случайная величина, распределенная по нормальному закону. Случайная величина D это разница в значениях измеренной и вычисленной проводимости, которая содержит ошибки первого и второго рода, а также может включать в себя системное смещение, связанное с патологией внутренних систем органов, ассоциированных с данной точкой иглоукалывания. Таким образом, зная среднее значение проводимости кожи по точкам акупунктуры и конкретное значение любой точки-представителя, можно восстановить все остальные значения через известные коэффициенты αij . В дальнейшем необходимо исследовать поведение коэффициентов αij во времени для решения вопроса о стабильности связей между точками в течение суток и более. Сравнение измеренного значения состояния проводимости кожи в точке акупунктуры и вычисленного значения даст возможность количественно вычислить находится ли проводимость точки в состоянии нормы или аномально изменено. Это возможно, если разница значений Dij находится в пределах, определенных нормальным распределением, вычисленным при определении aij. Превышение более чем на одну, две или три σ дает степень анормальности значения электрической проводимости точки и, следовательно, патологию ассоциативно связанной с ней системы. Выводы. 1. Распределение значений электрической проводимости БАТ в течение суток, измеренных в стандартных условиях у практически здоровых людей, описываются кривыми плотности распределения с изменяющимся параметром формы, масштаба и сдвига. Причем, параметры зависят от величины средневыборочного значения электрической проводимости БАТ за обследованный период. Например, из проведенных в разное время 8 экспериментов на одном испытуемом 4 распределения имели правую скошенность, а 4 — левую. 2. Так как плотность распределения значений электрической проводимости БАТ имеют сравнительно мало меняющийся коэффициент вариации (40±14%), то изменение величины средневыборочного значения у одного и того же испытуемого, достигающее в разное время 200÷250%, значительно смещает квантили в распределениях электрической проводимости точек акупунктуры. 3. Электропроводность кожи является одним из физиологических параметров организма человека и животных. Плотность распределения любого физиологического параметра принято считать нормой реакции данного параметра. Электрическая проводимость БАТ имеет лабильную норму реакции, причем плотность распределения значений зависит от величины средневзвешенного параметра. Это явления нами названо «плавающей» нормой реакции или «планор». 4. Изученные закономерности изменения плотности распределений электрической проводимости БАТ позволяют построить процедуру нормализирующего преобразования значений электрической проводимости с целью дальнейшего анализа стандартными статистическими методами. 5. Плотности распределений электрической проводимости БАТ относятся к классу однопараметрических распределений, на что указывает взаимосвязь между параметрами распределений при их описании по методу Вейбулла. 6. На основе экспериментальных данных по распределению электрической проводимости в точках иглоукалывания и математического моделирования распределения этих значений по точкам выявлена формула связи между парными значениями электрической проводимости любых двух конкретных точек и средней проводимостью точек иглоукалывания на коже: Xi  = Xjaij · Xср(1-aij) + D. 7. Выявленная аналитическая взаимосвязанность электрической проводимости кожи в точках акупунктуры по пространству дает возможность создания методов вычисления идеальной нормы для конкретного индивида и аномальных значений, связанных с тем или иным состоянием организма.

Литература 1. Степанов А.М. Активные точки тела и биоритмы.//Наука в СССР, № 4, 1984, с. 110-122. 2. Шнорренбергер К. Учебник китайской медицины для западных врачей. – М.: «С.Е.Т.», 1996. –580 с. 3. Nakatany Y. A guide for Application of Ryodoraku Autonomous Nerve Regulatory Therapy. –Tokyo, Japan. Soc. Ryodoraku Autonomic Nervous System, 1972. –208 p. 4. Хиодо М.Д. Риодораку лечение и объективный подход к акупунктуре. – Осака, Япония, 1975 (англ. яз.). 5. Табеева Д.М. Атлас иглорефлексотерапии. – Казань: Татарское книжное издательство, 1979. –111 с. 6. ГОСТ  11.007-75 (СТ СЭВ 877-78) Правила определения оценок и доверительных границ для параметров распределения Вейбулла. – M. Издательство стандартов, 1981. –30 c. 7. Stepanov A.M. Discovery: Fluctuating norm of electric conductivity reaction in acupuncture points. Certificate-license IINIRC Registration №EIW 000301 Cipher 00018, Code 0015 January 21, 1998, series MO Register #00301. 8. Степанов А.М. Экспериментальная зависимость статистических характеристик распределений значений электрической проводимости кожи в точках иглоукалывания. //Вторая всесоюзная конференция «Реализация математических методов с использованием ЭВМ в клинической и экспериментальной медицине». –М. 1986. –С. 329-331. 9. Степанов А.М. Формула связи между парными значениями электрических параметров в точках акупунктуры. Сертификат-лицензия МРПИИН, ФОРМУЛА. Регистрационный № 000309, Шифр 00029, Код 00015. 20 апреля 1998 года

См. комплекс электропунктурной диагностики и терапии  АРМ ПЕРЕСВЕТ